Jurnal Meteorologi Klimatologi Dan Geofisika

11m ago
119 Views
50 Downloads
1.45 MB
16 Pages
Last View : 2d ago
Last Download : 2d ago
Upload by : Jenson Heredia
Transcription

ISSN: 2355-7206JurnalMeteorologiKlimatologi dan GeofisikaVolume 2, Nomor 2, Juni 2015Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan GeofisikaBadan Meteorologi Klimatologi dan GeofisikaJMKGVol. 2No. 2Hal. 1-262Juni 2015ISSN: 2355-7206

JurnalMeteorologi Klimatologi dan GeofisikaISSN: 2355-7206 Volume 2, Nomor 2, Juni 2015Diterbitkan oleh:Unit Penelitian dan Pengabdian MasyarakatSekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (STMKG)Alamat:Jl. Perhubungan I No. 5 Komplek Meteo DEPHUB, Bintaro, Pondok Betung,Tangerang Selatan – 15221, Telp: 021-73691623 Fax: 021-73692676E-mail: [email protected] JawabDr. Suko Prayitno AdiKetua RedaksiHendro Nugroho, S.T., M.Si.Wakil Ketua RedaksiDr. Agus SafrilDr. EndarwinAnggota RedaksiDrs. Suyatim, M.Si.Drs. Soetamto, M.Si.Drs. Ibnu Purwana, M.Sc.Drs. Agus Tri Susanto, M.Si.Dr. Suaidi AhadiDr. Indra GustariDr. Deni SeptiadiDr. Sugeng PribadiDr. Iman SuardiAlexandra FishwarantaRezky Prasetyo HartiwiSekretariatDr. Supriyanto RohadiWisnu Karya Sanjaya, M.Si.Munawar Ali, M.Si.Hapsoro Agung Nugroho, S.T.,M.T.Hariyanto, S.T, M.T.Suharni, S.Pd.,M.T.I Kadek Nova Arta KusumaRindita CharolidyaDisain dan LayoutAgus Suhendro, S.Kom.Nardi, M.Kom.Hanifa Nur RahmadiniJurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (Jurnal MKG) merupakan jurnal ilmiahsebagai sarana komunikasi untuk melaporkan hasil penelitian bidang ilmu meteorologi, klimatologi,

kualitas udara, geofisika, lingkungan, kebencanaan, dan instrumentasi yang terkait. Jurnal ilmiah iniditerbitkan setiap empat bulan sekali dalam setahun.JurnalMeteorologi Klimatologi dan GeofisikaVolume 2, Nomer 2, Juni 2015DAFTAR ISIISSN: 2355-7206Hal.1. POTENSI TURBULENSI PADA PERISTIWA KECELAKAAN PESAWAT AIR ASIAQZ8501Adinda Dara Vahada, Agung Hari Saputra, Muclishin Pramono Guntur Waseso,Rahma Fauzia Yushar, Hariadi1–92. ANALISIS PERGERAKAN KABUT ASAP DAN VISIBILITY SAAT KEBAKARAN HUTANDI PEKANBARU JANUARI – FEBRUARI 2014 DENGAN MENGGUNAKAN SATAIDDAN HYSPLIT10 – 15Mentari Ika Damayanti dan Aries Kristianto11 PREDIKSI CURAH HUJAN BULANAN MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONENTREGRESSION DAN SST EOF INDONESIA DI STASIUN KLIMATOLOGI NEGARA –BALI16 – 31I Wayan Andi Yuda12 KAJIAN SUPERPOSISI COLD SURGE DAN GANGGUAN PUSARAN UDARA(VORTEX) DI KALIMANTAN BARAT : Studi Kasus Tahun 2009Firsta Zukhrufiana Setiawati32 – 4013 PARAMETERISASI SEL AWAN KONVEKTIF PENYEBAB ANGIN KENCANG DI PESISIRBARAT BENGKULU BERDASARKAN WARNA GEMA CITRA RADAR (Studi Kasus :Tanggal 22 Februari 2014)Jaka Anugrah Ivanda Paski, Anjasman, dkk41 – 50ANALISA POLA HIDUP DAN SPASIAL AWAN CUMULONIMBUS MENGGUNAKANCITRA RADAR (Studi Kasus Wilayah Bima Bulan Januari 2015)Novi Fitrianti, Apriliana Rizqi Fauziyah, dan Riska Fadila51 – 61PENGUJIAN DATA HUJAN PADA STASIUN HUJAN MELIPUTI STASIUNPRUMPUNG, STASIUN DOLO, STASIUN JANGKANG, DAN STASIUN GONDANGANDI LERENG GUNUNGAPI MERAPI, DIYAnnisa Ayu Fawzia dan Rahadian Andre Wiradiputra62 – 773. INSTALASI PEMBANGKIT LISTRIK ALTERNATIF RUMAH TANGGA DENGANMEMANFAATKAN ANGIN SEBAGAI UNSUR CUACA DAN IKLIM UNTUKMENGEMBANGKAN KEMANDIRIAN ENERGI BAGI MASYARAKATSalis Deris Artikanur78 – 85

4. INTEGRASI TEKNOLOGI PENGINDERAAN JAUH SATELIT TRMM (TROPICALRAINFALL MEASUREMENT MISSION) DENGAN SISTEM PERTANIAN ERTANIANDIKARANGSAMBUNG, KEBUMEN, JAWA TENGAHYoesep Budianto dan Rizal Faozi Malik86 – 955. ESTIMASI NILAI CURVE NUMBER MENGGUNAKAN SOFTWARE SWAT PADADAERAH ALIRAN SUNGAI CITARUM HULUIkrom Mustofa96 – 1036. PEMODELAN TINGGI PASANG AIR LAUT DI KOTA SEMARANG DENGANMENGGUNAKAN MAXIMAL OVERLAP DISCRETE WAVELET TRANSFORM(MODWT)104 – 114Rezzy Eko Caraka, Hasbi Yasin, dan SupartiVERIFIKASI PREDIKSI CURAH HUJAN CITRA RADAR CUACA BATAM JENIS S-BANDKLYSTRON METEOR 1500S DENGAN DATA OBSERVASI HELLMAN PADA WILAYAHBATAM DAN TANJUNG PINANGAgita Devi Prastiwi dan Nizam Mawardi115 – 1187. ANALISIS DINAMIKA ATMOSFER PADA KEJADIAN MESOSCALE CONVECTIVECOMPLEX (MCC) DI LAUT JAWA (STUDI KASUS TANGGAL 10-11 DESEMBER 2014DAN 27-28 DESEMBER 2014)Bony Septian Pandjaitan dan Adhitya Prakoso119 – 137ANALISIS KEJADIAN ANGIN BAHOROK DI SUMATERA UTARA MENGGUNAKANDATA OBSERVASI (Studi Kasus Bulan Mei dan Juni 2013)Reza Bayu Perdana138 – 1458. EFEK BENDUNG PEGUNUNGAN MERATUS TERHADAP SEBARAN CURAH HUJANDI PROVINSI KALIMANTAN SELATAN PERIODE TAHUN 2009-2012Rizqi Nur Fitriani dan Agung Hari Saputra146 – 1559. IDENTIFIKASI TEBAL LAPISAN BATAS ATMOSFER MENGGUNAKAN DATAVELOCITY DAN SPECTRAL WIDTH RADAR SERTA PARAMETER TURBULENSI DARIWRF-ARW DI DAERAH JAKARTA DAN SEKITARNYAAnggi Dewita156 – 165ANALISIS PROYEKSI PERUBAHAN IKLIM DENGAN RCP 4.5 DAN 8.5 DI WILAYAHMAJENE TAHUN 2011 - 2050Eva PrameuthiaHUBUNGAN CURAH HUJAN DENGAN FENOMENA GLOBAL (SOI, NINO 4, NINO3.4 & NINO WEST)DI WILAYAH PAPUA DAN PAPUA BARAT166 – 175

Linda Natalia So’langi dan Nuryadi,S.Si,M.Si176 – 185PENGARUH INTENSITAS RADIASI MATAHARI TERHADAP ENERGI LISTRIK DISTASIUN PEMANTAU ATMOSFER GLOBAL BUKIT KOTATABANG186 – 192Dwi Lestari SanurPROFIL UNSUR CUACA STASIUN METEOROLOGI FRANS KAISIEPO BIAK (TAHUN2010-2012)193 – 200Pamungkas Irjayanti, Putri Meinelva, dan Margaretha R. SimanjuntakANALISA KEADAA CUACA SAAT KECELAKAAN PESAWAT MERPATIMA-60 DITELUK KAIMANA (STUDI KASUS: TANGGAL 7 MEI 2011)201 – 206Ardin dan NuryadiPERBANDINGAN PREDIKSI SIFAT HUJAN BULANAN ANTARA ANALISISKOMPONEN UTAMA MODEL ARIMA DAN METODE PROBABILITAS DI STASIUNMETEOROLOGI PONGTIKU TANA TORAJA207 – 215Finkan TALBERBASISMIKROKONTROLER ATMEGA 16 A216 – 227Muhammad Ridwan dan Agus Tri SusantoPRAKIRAAN ARAH SEBARAN KABUT ASAP (SMOG) DI PROVINSI RIAU MARETTAHUN 2015 DILIHAT DARI ILMU KLIMATOLOGI (STUDI KASUS HOTSPOT DIPROVINSI RIAU)228 – 241Hadiman dan Rezfiko APTINGGIGELOMBANG LAUT DI INDONESIARizki Fadhillah Pratama Putra242 – 250ANALISIS DINAMIKA ATMOSFER KEJADIAN HUJAN EKSTRIM MEMANFAATKANCITRA RADAR, SATELIT, DAN MODEL WRF (STUDI KASUS, BENGKULU, 20 APRIL2014)Jaka Anugrah Ivanda Paski, Firman Setiabudi, dan Dyah Ajeng Sekar Pratiwi251 – 262

Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015PEMODELAN TINGGI PASANG AIR LAUT DI KOTASEMARANG DENGAN MENGGUNAKAN MAXIMAL OVERLAPDISCRETE WAVELET TRANSFORM (MODWT)Rezzy Eko Caraka1, Hasbi Yasin2 , Suparti3Mahasiswa Jurusan Statistika FSM [email protected] Pengajar Jurusan Statistika FSM [email protected] Pengajar Jurusan Statistika FSM [email protected] kegiatan manusia yang berhubungan langsung dengan fenomena laut danpesisir pantai membutuhkan informasi mengenai pasang surut. Pendugaan pasang surut air lautdi kota Semarang menjadi faktor penting di sektor transformasi laut atau pengelolaan daerahaliran dalam kaitannya dengan sistem peringatan dini ketika terjadi banjir. Informasi pasangsurut air laut yang akurat, sangat penting bagi masyarakat khususnya yang berada dikawasanrawan banjir rob atau didaerah cekungan sehingga proses evakuasi dapat dilakukan lebih awaldan kerugian material serta korban jiwa dapat dihindari.Fungsi wavelet mampumerepresentasikan fungsi-fungsi yang bersifat tidak mulus. Ini dikarenakan basis dalam waveletditentukan oleh letak dan skala (translasi dan dilatasi). Transformasi wavelet terdapat duamacam yakni Discrete Wavelet Transform (DWT) dan Continue Wavelet Transform (CWT).Penggunaan dekomposisi wavelet telah berkembang dan dianggap lebih sesuai adalah MaximalOverlap Discrete Wavelet Transform (MODWT). Banyaknya koefisien wavelet setiap tingkatMODWT selalu sama, hal ini berbeda dengan metode DWT yang selalu terjadi penurunan(decimated) pada setiap kenaikan tingkatan. Sifat ini menyebabkan MODWT memilikikeunggulan melakukan pemodelan data runtun waktu. Analisis dapat disimpulkan data pasangsurut Kota Semarang menggunakan MODWT didapat MSE minimal diperoleh padadekomposisi level 4 dan banyaknya koefisien pada level tersebut adalah 5 dengan nilai koefisiendeterminasi R2 99,26%Kata Kunci: Pasang Surut, Wavelet, CWT, DWT, MODWT, Runtun WaktuABSTRACTAll human activity that is directly related to the sea, and the phenomenon coastal tidesneed information about. Sea tides Sounding in the Central Java city of Semarang a crucialfactor in the sector transformation sea or management of the sect in relation to an earlywarning system and the deluge. Sea tides Information which is accurate, it is very important forthe community, especially prone to flooding which was within rob or basin area so that theprocess done earlier evacuation to a lot of material and the sacrifice and soul can be avoided.Functions wavelet able to represent the functions that are not smooth. This is because base inwavelet is determined by the layout and scale (translation and dilatation). Transformationwavelet there are two kinds, Discrete Wavelet Transform (DWT) and Continue WaveletTransform (CWT). The use a decomposition wavelet has been growing and is considered moresuitable is Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT). Many coefficient waveletevery level MODWT is always the same, it is different with the method DWT that there is always104Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika

Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015experienced (decimated) in every increase levels. This nature causes MODWT has theadvantage doing time series data modeling. Analysis of data can be concluded tide of Semarangusing MODWT acquired MSE at least, the decomposition level 4 and there are many coefficienton that level is 5 with the coefficient determination R2 99.26 %Keywords : Tides, Wavelet, CWT, DWT, MODWT, Time SeriesPENDAHULUANCuaca dan iklim merupakan sebuahproses fenomena di atmosfer yangkeberadaannya sangat penting dalamberbagai aktivitas kehidupan. Perhatianmengenai informasi cuaca dan iklimsemakinmeningkatseiring denganmeningkatnya fenomena alam yang tidaklazim terjadi atau biasa disebut dengancuaca ekstrim yang sulit untuk dikendalikandan dimodifikasi. Sebagai ontoh tyangberpotensimengakibatkan bencana alam. Dampakyang ditimublkan dapat diminimalisirdengan penyediaan informasi.Peramalan adalah suatu kegiatanmemperkirakan apa yang terjadi pada masayang akan datang berdasarkan nilaisekarang dan masa lalu dari suatu peubah(Makridakis, 1999). Peramalan merupakansuatu unsur yang sangat penting terutamadalam perencanaan dan pengambilankeputusan. Adanya tenggang waktu antarasuatu peristiwa dengan peristiwa yangterjadi mendatang merupakan alasan utamabagi peramalan dan perencanaan. Dalamsituasi tersebut peramalan merupakan alatyang penting dalam perencanaan yangefektif serta efisien.Pemilihan metodedalam peramalan tergantung pada beberapaaspek penilitian yaitu aspek waktu, poladata, tipe model sistem yang diamati, dantingkat keakuratan peramalan. Penggunaanmetode tersebut dalam peramalan harusmemenuhi asumsi-asumsi yang digunakan.Analisis dekomposisi wavelet merupakanfungsi basis yang memberikan alat barusebagai pendekatan yang dapat digunakandalam merepresentasikan data atau fungsifungsi yang lain (Banakar dan Azeem,2006).Algoritmawaveletmampumemproses data pada skala atau resolusiyang berbeda. Beberapa kajian yangberkaitan dengan transformasi wavelet telahbanyakdibahas,diantaranyaolehKhashman dan Dimililer (2008) dan Mallat(1998).Beberapakajiantentangtransformasi wavelet pada data time seriesjuga telah dilakukan, diantaranya olehMurguia dan Canton (2006) sertaKozlowski (2005). Transformasi Waveletakan menghasilkan himpunan koefisienWavelet yang dihitung dari titik (lokasi)observasi pada level (skala) dan lebar rangeyangberbeda(Kozlowzki,2005).Penghitungan koefisien wavelet dapatdilakukan dengan Discrete WaveletTransform(DWT)sebagaimanadikemukakan oleh Mallat (1998) atauMaximal Overlap Discrete WaveletTransform (MODWT) seperti dalamPercival dan Walden (2000).Penelitian yang dilakukan oleh Warsitodkk (2013) membahas aplikasi MODWTdalam pemodelan dan prediksi GDP USAdengan level dekomposisi dan banyaknyakoefisien pada setiap level optimal.1. PASANG SURUTPasang naik dan pasang surut air laut adalahnaik dan turunnya air laut secara beraturanwaktunya (periodik), yaitu pada periode 24jam 50 menit. Menurut Suyasa, dkk (2010)ada dua macam pasang-surut, yaitu pasangsurut purnama (spring tide) dan pasangsurut perbani (neap tides). Pasang surutpurnama (spring tide) yaitu pasang surutdengan amplitudo besar yang disebabkankarena medan gravitasi bulan dan mataharimenarik air laut pada arah yang sama, dankeadaan ini terjadi ketika bulan baru ataubulan penuh. Amplitudo terbesar terjadikarena adanya peristiwa pasang tertinggi(Highest High Water Level – HHWL) dansurut terendah (Lowest Low Water Level –LLWL). Sedangkan pasang surut perbani(neap tides) adalah pasang surut dengan105Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika

Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015amplitudo kecil yang terjadi karena gayagravitasi matahari posisinya berada tegaklurus terhadap gaya gravitasi bulan,sehingga kedua gaya gravitasi tersebutmemberikan efek yang kecil, dan terjadiketika perempat bulan pertama danperempat bulan terakhir. Kedua pasangsurut terakhir (pasang surut purnama danperbani) terjadi dua kali dalam satu siklusbulan yang lamanya 28 hari, karena bulanmengitari bumi sekali dalam 28 hari.Dilihat dari pola gerakan mukalautnya, menurut Nontji (1993) pasangsurut di Indonesia dapat dibagi menjadiempat jenis yakni :1.Pasang-surut harian tunggal (diuraltide), terjadi hanya satu kalipasang dan satu kali surut setiaphari, misalnya diperairan sekitarSelat Karimata.2.Pasang-surutharianganda(semidiural tide), setiap hariterjadi dua kali pasang dan duakali surut yang tingginya masingmasing hampir sama, misalnya diperairan Selat Malaka sampai kelaut Andaman.3.Pasang-surut campuran condong keharian tunggal (mixed tide,4.prevailing diural), terjadi satu kalipasang dan satu kali surut dalamsehari, tetapi kadang-kadang pulauntuk sementara dengan dua kalipasang dan dua kali surut yangsangat berbeda dalam tinggi danwaktunya, misalnya di pantaiselatan Kalimantan dan pantaiutara Jawa Barat.Pasang-surut campuran condong keharian ganda (mixed tide,prevailing semidiural), terjadi duakali pasang dan dua kali surutdalam sehari, tetapi berbedadalam tinggi dan waktunya,misalnya di sebagian besarperairan Indonesia bagian timur.Contoh pola gerakan muka airpada saat pasang surut sesuai denganjenisnya dan sebaran pola tersebut diwilayah Indonesia dapat dilihat padaGambar 1 dan Gambar 2. Dari Gambar 2terlihat bahwa jenis pasang surut di perairanSemarang merupakan campuran condongke harian tunggal yaitu terjadi satu atau duakali pasang surut dengan ketinggian danwaktu yang berbeda.Gambar 1. Contoh pola gerakan muka air pada empat jenis pasang-surut selama kurun waktu16 hari (Nontji, 1993)106Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika

Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015Gambar 2. Sebaran jenis-jenis pasang-surut di Indonesia dan sekitarnya (Nontji, 1993).2. FUNGSIWAVELETDANTRANSFORMASI WAVELETFungsi wavelet merupakan suatufungsi matematika yang mempunyai sifatsifat tertentu diantaranya berisolasi disekitar nol (seperti fungsi sinus dancosinus), terlokalisasi dalam domain waktudan frekuensi serta membentuk basisortonormal dalam L2(R) (Percival danWalden, 2000). Fungsi wavelet memilikibeberapa kelebihan, antara lain:1. Karena wavelet terlokalisasi dalamdomain waktu (artinya pada saatnilai domain relatif besar, fungsiwavelet berharga nol) makarepresentasi fungsi dengan waveletlebih efisien.2. Besarnya laju konvergensi integralrata-rata kesalahan kuadrat (IMSE)optimal estimator wavelet darifungsi mulus lebih cepat menujunol (Suparti, 2000).3. Wavelet mampu merepresentasikanfungsi-fungsi yang bersifat tidakmulus. Ini dikarenakan basis dalamwavelet ditentukan oleh letak danskala (translasi dan dilatasi). Padabagian fungsi yang tidak mulus,representasiwaveletakanmenggunakan panjang supportyang sempit dan pada bagian fungsiyang mulus akan menggunakansupport yang lebih lebar. Dengandemikianfungsiwaveletmempunyai panjang support yangbersifat adaptif secara lokalsehingga metode wavelet sangatcocok untuk memodelkan data-datayang berfluktuasi.Setiap f L2[a,b] dapat dinyatakandalam jumlahan suku-suku tak hingga darifungsi cosines dan sines yang terdilatasi.Dalam kalimat yang lebih matematis dapatdikatakan bahwa setiap f L2[a,b] dapatdinyatakan sebagai kombinasi linier darisuatu basis dalam L2[a,b]. Dalam hal inifungsi sinus dan cosinus membangun basisuntuk ruang L2[a,b].Keberadaan fungsi pembangkitbasis dalam ruang L2 tidaklah tunggal.Seperti halnya fungsi sine dan cosine yangdapat membangun basis pada ruang L2[a,b],fungsi wavelet dapat membangun basisuntuk ruang L2(R). Sebagai akibatnyasetiap f L2(R) dapat dinyatakan sebagaikombinasi linier suatu basis yang dibangunoleh wavelet seperti dituliskan padapersamaan (1)107Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika

Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015f (t) c J, k J, k (t ) d j, k j, k (t)k Zj J k Z(1)c J, k f , J, k f ( t ) J, k (t )dtdengand j, k f , j, k f (t ) j, k ( t )dtPersamaan (1) dapat dinyatakan sebagai jumlahan komponen skala S dan komponendetil D seperti pada persamaan (2)f (t) c J, k J, k (t ) d J 1, k J 1, k (t) d J 2, k J 2, k (t) . d1, k 1, k (t)k Zk Zk Z SJ DJ-1 DJ-2 D1k Z(2)Lebih lanjut dari persamaan (2) akan diperolehSJ VJSJ DJ-1 SJ-1 VJ-1 VJ WJ-1SJ DJ-1 DJ-2 SJ-2 VJ-2 VJ WJ-1 WJ-2 SJ DJ-1 DJ-2 D1 S1 V1 VJ WJ-1 WJ-2 W1Koleksi dari SJ, SJ-1, , S1 membentuk himpunan pendekatan multiresolusi (MultiresolutionApproximations MRA). Ruang multiresolusi yang terbentuk dituliskan sebagai VJ VJ-1 VJ-2 L2(R)3. TRANSFORMASIDISKRIT (DWT)WAVELETTransformasi wavelet yang ntransformasiwavelet kontinu (CWT). Koefisienkoefisien wavelet pada persamaan (1)diperoleh melalui proses integrasi, olehkarenanya nilai wavelet harus terdefinisipada setiap x R. Ada bentuk lain daritransformasiwaveletyangdisebuttransformasi wavelet diskrit (DWT). makapada DWT juga terdapat dua filterpembangun DWT yaitu filter wavelet (ibu)yang biasa dinotasikan dengan h dan filterskala (wavelet ayah) yang biasa dinotasikandengan g.nilai filter yang memenuhi sifat-sifat yangdipersyaratkan yaitu:1. Panjang filter adalah genap2.L 1L 1i 0i 0 h i2 1 dan gi2 1dengan Lpanjang filterL 13. h igi 0i 04. Antara h dan g memiliki hubunganseperti tertulis pada persamaan (3)gl (-1)l 1hL-1-lMisalkan diberikan filter waveleth (h0, h1, , hL-1) dan f (f1, f2, , fn)merupakan realisasi fungsi f pada n titik t1,t2, , tn dengan jeda interval t 1 satuanwaktu. Dalam hal ini disyaratkan n 2Juntuk suatu bilangan bulat positif J. Secaramatematis DWT dapat dituliskan sepertipada persamaan (4)w Wfdengan w hasil DWT dan W matriks transformasi berukuran nxn108Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika

Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 20154. MAXIMAL OVERLAP DICREETEWAVELET TRANSFORMJika ukuran sampel sebarang yangtidak dapat dinyatakan dalam bentuk 2J,dengan J bilangan bulat positif, pemfilterandengan DWT seperti pada persamaan (4)tidak dapat dilakukan. Sebagai alternativekoefisien wj,k dan cJ,k dapat dihitung denganMaximal Overlap Discrete WaveletTransform(MODWT).Meskipunpembahasan difokuskan pada analisis dataruntun waktu namun pada hakekatnyaMODWT juga dapat digunakan dalamkonteks fungsi secara umum. Beberapaistilah yang memeiliki maksud samadengan MODWT adalah Stationary wavelettransform, Redundant wavelet transform,Algorithme à trous, Quasi-continuouswavelet transform, Translation invariantwavelet transform, Shift invariant wavelettransform,Cyclespinning,danUndecimated wavelet transform (UWT)Filter untuk MODWT diperoleh darifilter DWT dengan rumusan yang akandijelaskan berikut ini

Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015 106 Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika amplitudo kecil yang terjadi karena gaya gravitasi matahari posisinya berada te